UNIVERSIDAD NACIONAL DE PILAR
FACULTAD DE CIENCIAS APLICADAS
Instituto Tecnológico
CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
FISICA III
Bibliografía base: Física II: Sears Zemansky Young
Otros: Física Vol 2: Halliday, Resnick, Krane
Fundamentos de Física: Frank Blatt
Fundamentos de Física: Bueche , Verde (Mc Graw Hill)
Prof: Ing. Rogelio Encina Román
Lic. Roberto Riveros Escurra
RESUMENES PARA ESTUDIO
CORRIENTE ELÉCTRICA
DEFINICIONES
Se denomina resistor a todo elemento de un circuito eléctrico que transforma toda energía eléctrica consumida exclusivamente a energía térmica.
Se define resistencia eléctrica R de un resistor al cociente de la tensión U entre sus terminales y la corriente i que lo atraviesa. La resistencia eléctrica R de un resistor depende tanto de su naturaleza y dimensiones como de su temperatura.
PRIMERA LEY DE OHM
“La intensidad de la corriente eléctrica que recorre un resistor es directamente proporcional a la tensión entre sus terminales”. U = R.I
1Ω (ohm) es la resistencia que un conductor, sometido a la tensión de 1 V, impone al paso de una corriente de 1A.
EXPRESIONES MATEMATICAS DE R
U = E . I P = U.I P = R.I2
T = U.I.Δt T = R.I2.Δt T = Q Q = R.I2.Δt
T = J.Q Q = 0,24R.I2.Δt (Q en calorías)
Q es cantidad de calor. j = 4,18
SEGUNDA LEY DE OHM:
”La resistencia eléctrica R es directamente proporcional a la longitud del hilo conductor e inversamente proporcional al área de su sección transversal”.
o sea = .m
La tabla muestra los valores de las resistividades de algunos materiales a la temperatura de 20° C y en .m.
Material Resistividad (.m)
PROBLEMAS:
1) La resistividad del cobre a 20°C es 1,7.10-8 .m. Determine la resistencia de un hilo conductor de cobre de 1 metro de longitud y 0,2 cm2 de área de sección transversal.
2) Un hilo de hierro de 2 m de largo tiene 5 de resistencia. Determine el área de su sección transversal.
3) El filamento de tungsteno de una lámpara tiene una resistencia de 40 a 20° C . Sabiendo que su sección transversal mide 0,12 mm2 y que la resistividad vale 5,51 um, determine la longitud del filamento.
VARIACIÓN DE LA RESISTIVIDAD CON LA TEMPERATURA.
La resistividad de un metal crece con la temperatura, según una ley análoga a la de la dilatación.
R = R0 [1 + α (Tf – T0)]
PROBLEMA:
En el instante en que se conecte un hilo conductor a un circuito, se observa que, , bajo cierta ddp el hilo es recorrido por 5 A, estando él a 20° C. Después de cierto tiempo la intensidad de la corriente es de 4 A, bajo la misma ddp anterior. Determinar la temperatura a la cual estuvo sometido el hilo sabiendo que su coeficiente de temperatura media entre 20° C y 100° C es de 0,004° C-1
ASOCIACION DE RESISTORES.
En muchos casos prácticos se tiene la necesidad de una resistencia mayor que la ofrecida por un único resistor. En otros casos, un resistor no soporta la intensidad de la corriente que debe atravesarlo. En estas situaciones, se utilizan varios resistores asociados entre si.
Los resistores pueden ser asociados en serie, en paralelo o en una combinación de ambos, que se denomina asociación mixta.
RESISTOR EQUIVALENTE: Es aquel capaz de sustituir cualquier asociación de resistores produciendo el mismo efecto.
ASOCIACION DE RESISTORES EN SERIE:
Se dice que varios resistores están asociados en serie cuando están ligados uno seguido al otro.
A B
R1 R2 R3
RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn U = VR1 + VR2 + VR3 + ... VRn
La característica de la asociación en serio son:
a) La intensidad de la corriente “i” es la misma en todos los resistores, pues están conectados uno detrás de otro, presentado un solo camino para la corriente eléctrica.
b) La tensión U o sea la ddp en la asociación en serie es igual a la suma de las tensiones en cada resistor.
En una asociación en serie, la resistencia equivalente de la asociación es igual a la suma de las resistencias de los resistores asociados.
ASOCIACION DE RESISTORES EN PARALELO
Varios Resistores están asociados en paralelo cuando están conectados a los mismos puntos.
A R1 R3 B
IT = I1 + I2 + I3
Las características de la asociación en paralelo son:
a) La tensión U es la misma en todos los resistores, pues están conectados a los mismos terminales A y B.
b) La corriente “i” en la asociación en paralelo es igual a la suma de las corrientes en cada resistor.
En una asociación en paralelo, el inverso de la resistencia equivalente de la asociación en es igual a la suma de los inversos de las resistencias asociadas.
ASOCIACION MIXTA DE RESISTORES:
Es aquel en la cual se encuentran, al mismo tiempo, resistores asociados en serie y en paralelo.
GENERADOR: Es el dispositivo que transforma en eléctrica otra modalidad de energía.
T en joule, q en coulomb y E en volt.
RECEPTOR: Es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en otra modalidad de energía no exclusivamente térmica.
CIRCUITOS ELECTRICOS
Se denomina circuito eléctrico al conjunto de caminos que permiten el paso de la corriente eléctrica, en el cual aparecen intercalados generadores, receptores, resistores, etc.
Nudo: Es cualquier punto del circuito común a tres o mas conductores.
Rama: Es cualquier trecho del circuito, comprendido entre dos nudos consecutivos.
Malla: Es cualquier conjunto de ramas, formando un circuito cerrado.
Red Eléctrica: Es el circuito que posee mas de un camino para el paso de la corriente.
LEYES DE KIRCHHOFF
“La suma de las intensidades de corriente que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades de corriente que salen el nudo”.
“Recorriéndose una malla, en un mismo sentido, es nula la suma algebraica de las tensiones encontradas en cada elemento del circuito”.
CAMPO MATGNETICO DE LA CORRIENTE ALTERNA
PROBLEMAS
1) Hallar la inducción magnética (o densidad de flujo) en un punto de aire a 5 cm. de un conductor rectilíneo por el que circula una corriente eléctrica de 15 A. de intensidad.
2) Una bobina circular, constituida por 40 espiras de conductor, tiene un diámetro de 32 cm y una sección despreciable. Hallar la intensidad de corriente que debe circular por ella para que la inducción magnética en su centro sea de 3.10-4 T ( o Wb/m2)
3) Calcular la inducción magnética en el centro del núcleo de aire del interior de un solenoide rectilíneo de gran longitud, constituido por 9 espiras de conductor por centímetro recorridas por una intensidad de 6 A.
4) Por una circunferencia de 20 cm. de radio circula una carga eléctrica de 4.10-6 C. a razón de 15 rps. Hallar la inducción magnética creada en su centro.
5) Una bobina circular de 24 cm. de radio y constituida por 30 espiras, se coloca en un plano vertical, en el meridiano magnético, donde la componente horizontal del campo magnético terrestre tiene una inducción Be = 2,5.10-5 T o Wb/m2. Hallar la intensidad de corriente que debe circular por ella, sabiendo que una brújula situada en su centro experimenta una desviación de 52º.
CAMPOS MAGNETICOS Y FUERZAS MAGNÉTICAS
Conceptos claves (pagina 865)
PROBLEMAS:
6) Un magnetrón en un horno de microondas emite ondas electromagnéticas con una frecuencia de 2450 KHz, ¿Qué intensidad de campo magnético se requiere para que los electrones se desplacen en trayectorias circulares con esta frecuencia).
7) se propone reproducir el experimento e/m de Thomson con un potencial de aceleración de 150 V y un campo eléctrico de desviación de 6.106 N/C
a. ¿A que fracción de la rapidez de la luz se desplazan los electrones?
b. ¿Qué magnitud de campo magnético necesita?
c. Con este campo magnético, ¿Qué le sucederá al haz de electrones si se aumenta el potencial de aceleración por encima de 150 V?
8) Una bobina circular de 0,05 m de radio, con 30 vueltas de cable, se encuentra en un plano horizontal. Por ella circula una corriente de 5 A en sentido antihorario cuando se le mira desde arriba, La bobina está en un campo magnético uniforme que apunta hacia la derecha y cuya magnitud es 1,2 T. Encuentre las magnitudes del momento magnético y del momento de torsión sobre la bobina.
9) ¿Que fuerzas verticales hay que aplicar en los bordes derecho e izquierdo de la bobina (problema 3) para mantenerla en equilibrio en su posición inicial?
10) Se coloca un bloque de cobre de 2 mm de espesor y 1,5 cm de ancho en un campo magnético uniforme de 0,4 T de magnitud. Cuando se hace pasar una corriente de 75 A en dirección +x y se mide cuidadosamente, se encuentra que el potencial en la parte inferior del bloque es de 0,81 uV mayor que en la parte superior, Con esta medición, determinar la concentración de electrones móviles en el cobre.
FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO
Conceptos claves (pagina 903)
PROBLEMAS:
11) Por un conductor largo y recto circula una corriente de 100 A. ¿A que distancia del conductor el campo magnético producido por la corriente es igual en magnitud al campo magnético terrestre en un lugar de aproximadamente 0,5.10-4 T?
12) Dos cables superconductores rectos y paralelos entre si, separados por una distancia de 4,5 mm, llevan corriente iguales de 15000 A en sentido contrario. Calcular la fuerza por unidad de longitud.
13) Un imán permanente está hecho con un material ferromagnético cuya magnetización es de aproximadamente 8.105 A/m. El imán tiene la forma de un cubo de 2 cm de lado.
a. Encuentre el momento bipolar magnético del imán.
b. Calcule el campo magnético debido al imán en un punto situado a 10 cm del imán a lo largo de su eje.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA
Conceptos claves (pagina 941)
PROBLEMAS:
14) Una varilla de longitud L de 0,1 m, la velocidad v es de 2,5 m/s, la resistencia total de la espira es de 0,03 Ω y es de 0,6 T. Encuentre ε, la corriente inducida y la fuerza que actúa sobre la varilla.
15) Un solenoide de 1000 vueltas por metro y la corriente en la bobina aumenta a razón de 100 A/s. El área de la sección transversal del solenoide es de 4 cm2 = 4.10-4m2.
a. Encuentre la magnitud de la f.e.m. inducida en la espira de alambre fuera del solenoide.
b. Encuentre la magnitud del campo eléct5rico inducido dentro de la espira si su radio es de 2 cm.
INDUCTANCIA
Conceptos claves (página 971)
PROBLEMAS:
16) Un solenoide cuya longitud L es de 0,5 metros, una sección A de 10 cm2 = 1.10-3m2 , las espiras de N1 = 1000 vueltas y la de N2 = 10 espiras. Por la bobina N2 circula una corriente i2 = (2.106 A/s)t. (la corriente puede aumentarse a esta razón durante periodos breves).
a. En el instante t = 3us, ¿cuál es el flujo magnético medio a través de cada vuelta del solenoide producido por la corriente i2.
b. ¿Cuál es la fem inducida en el solenoide?
M = 1 H = 1 Wb/A = 1V. s/A = 1 Ω.s
M es la inductancia mutua y es el flujo a través de cada vuelta de la bobina N1
17) Un solenoide toroidal con núcleo de aire, y área transversal A = 5 cm2, está arrollado estrechamente con N1 =200 espiras, cuyo radio medio es de r = 0,1 metro. La corriente en el solenoide toroidal aumenta de manera uniforme desde 0 hasta 6 A en 3 us, encuentre la autoinducción, la magnitud y la dirección de la fem inducida.
L = NΦB/i Es la inductancia.
B = Es el campo magnético a una distancia r del eje del toroide.
Es el flujo magnético a través de la sección transversal A.
Es la inductancia de un solenoide toroidal.
EL CIRCUITO LC
PROBLEMAS:
18) Un dispositivo electrónico sensible cuya resistencia es de 175 Ω va a ser conectado a una fuente de fem mediante un interruptor. El dispositivo está diseñado para funcionar con una corriente de 36 mA, pero para evitar que se dañe, la corriente no puede aumentar a mas de 4,9 mA en los primeros 58 µs después de que se cierra el interruptor. Para proteger el dispositivo, se le conecta en serie con un interruptor (figura), el interruptor en cuestión es S1.
a. ¿Qué fem debe tener la fuente? Suponiendo que su resistencia sea despreciable.
b. ¿Qué inductancia se requiere?
c. ¿Cuál es la constante de tiempo?
19) Cuando la corriente en un circuito R-L está disminuyendo, ¿qué fracción de la energía original almacenada en el inductor se ha disipado después de 2,3 constantes de tiempo?
20) Una fuente de alimentación de 300 V de cc se utiliza para cargar un capacitor de 25 uf. Después de que el capacitor está completamente cargado, se le desconecta de la fuente de energía y se le conecta a través de un inductor de 10 mH. La resistencia en el circuito es despreciable.
a. Encuentre la frecuencia y el periodo de oscilación del circuito.
b. Encuentre la carga en el capacitor y la corriente en el circuito 1,2ms después de que el inductor y el capacitor se hayan conectado.
INDUCTANCIA
Conceptos claves (página 997)
v = V cos ωt, i = I cos ωt, i2 = I2 cos2 ωt, i2 = I2 + I2 cos 2ωt,
Irav = I = 0,637 I (valor medio rectificado de una corriente senoidal)
Irms = (Valor cuadrático medio de un voltaje senoidal) I = Irms
Vrms = (Valor cuadrático medio de una corriente senoidal) V = Vrms
, i =
PROBLEMAS:
21) La etiqueta que se encuentra en la parte trasera de los computadores personales dice que necesita 2,7 A de una línea de 120 , 60 Hz. Para este computador, calcula:
a- La corriente media.
b- El promedio del cuadrado de la corriente.
c- La amplitud de la corriente-
22) Se desea que la amplitud de corriente en un inductor ideal de un receptor de radio sea de 250 uA cuando la amplitud del voltaje es de 36 V a una frecuencia de 1,6 MHz.
a. Que reactancia inductiva se necesita? Que inductancia?
b. Si se mantiene constante la amplitud del voltaje, ¿ cual será la amplitud de la corriente a través de este inductor a 1,6 MHz? ¿a 160 KHz?
23) Un resistor de 300 Ω está conectado en serie con un capacitor de 5 uF. El voltaje a través del resistor es vR = 1,2 V cos (2500 rad/s) t.
a. Deduzca una expresión para la corriente del circuito.
b. Determine la reactancia capacitiva del capacitor.
c. Deduzca una expresión para el voltaje vc a través del capacitor.
24) En el circuito serie de la figura, R = 300 Ω, L = 60 mH, C = 0,5 uF, V = 50 V y ω = 10000 rad/s. Encuentre:
a. la reactancia inductiva XL
b. La reactancia capacitiva XC
c. La impedancia Z
d. La amplitud de la corriente I
e. El ángulo de fase Φ
f. La amplitud del voltaje a través de cada elemento del circuito.
g. Factor de potencia.
h. La potencia media suministrada al circuito completo.
i. La potencia media suministrada a cada elemento del circuito.
25) Un secador de pelo eléctrico está especificado con una potencia media de 1500 W a 120 Vrms. Calcular:
a. La resistencia.
b. La corriente rms
c. La máxima potencia instantánea. (suponiendo resistencia pura).
26) En el siguiente circuito encontrar:
a. La frecuencia de resonancia
b. La reactancia inductiva.
c. La impedancia a la frecuencia de resonancia.
d. La corriente rms a la frecuencia de resonancia.
e. El voltaje rms a través de cada elemento del circuito a la frecuencia de resonancia.
lunes, 20 de agosto de 2007
domingo, 22 de julio de 2007
FISICA III - Trabajo Práctico Nº 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PILAR
FACULTAD DE CIENCIAS APLICADAS
Instituto Tecnológico
CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
Trabajo Práctico
CATEDRA; FÍSICA III CURSO: TERCERO
PROFESOR: Ing. Rogelio Encina Román
Lic. Roberto Riveros Escurra
INDICADORES:
1- Presenta trabajo en hojas uniformes. …………………………….. 1p.
2- Presenta trabajo con carátula de identificación completa………… 1p.
3- Desarrolla completamente cada problema………………………... 8p.
4- Aplica apropiadamente las formulas físicas…………………….… 1p.
5- Presenta resultados correctos de los problemas…………………... 8p.
6- Presenta el trabajo con pulcritud………………………………….. 1p.
7- Entrega el trabajo en la fecha indicada……………………………. 1p.
TRABAJO PRÁCTICO Nº 1
DEFINE los siguientes conceptos:
1- Carga eléctrica.
2- Ley de Coulomb.
3- Campo eléctrico.
4- Dipolo eléctrico.
5- Flujo eléctrico.
6- Ley de Gauss.
7- Potencial eléctrico.
8- Capacitor.
9- Capacitancia.
10- Densidad de energía.
11- Polarización en un capacitor.
12- Dieléctrico.
RESUELVE los siguientes problemas
Bibliografía: FÍSICA UNIVERSITARIA: Sears, Zemansky, Young.
FÍSICA Vol.2: Halliday, Resnick, Krane
Fundamentos de FÍSICA: Frank J, Blatt.
1- En el sistema de abajo q = 2.10-6C y las cargas extremas están fijas. Determinar la intensidad de la fuerza eléctrica resultante sobre la carga –q .
+ q – q 6q
10 cm 40 cm
2- Dos pequeñas esferas del mismo radio, cada una con masa de 0,20 g se suspenden del mismo punto por medio de hilos livianos y aislantes de 20 cm de longitud. Electrizadas con cargas iguales se verifica que ellas se repelen, permaneciendo en equilibrio a 24 cm una de otra, Determine la carga de cada esfera.
3- En los vértices de un triangulo equilátero ABC de la figura, estas fijadas tres cargas eléctricas puntuales: en A – 10 uC, en B + 10 uC y en C + 10 uC. El lado del triangulo mide 1m y el medio es el vació. Caracterice la fuerza eléctrica resultante en la esfera C.
C
A B
4- Determine la intensidad de la resultante de las fuerzas, producidas por las cargas Q1 y Q2 sobre la carga Q3 , cuando se colocan en el vació, según se indica en la figura.
Datos:
Q1 = 20 uC
Q2 = – 20 uC
2 cm Q3 = 8 uC
4 cm
5- Se dan tres pequeñas esferas electrizadas con cargas Q1 , Q2 y Q3, en el vacío, sobre una plataforma horizontal sin rozamiento; los centros de la esferas se sitúan sobre una misma horizontal; las esferas se encuentran en equilibrio en las posiciones representadas en el esquema; la carga de la esfera que está en el centro es positiva y tiene una magnitud Q2 = 2,7 . 10-6 C; las otras dos esferas tienen cargas negativas; las distancias entre esferas es d = 0,12 m. Calcular las cargas Q1 y Q 2.
Q1 Q2 Q3
d d
6- Determine las características del vector campo eléctrico producido por una carga puntual, fija, de 8 uC, en un punto P, en el vacío, localizado a 20 cm de la carga.
7- Determine las características del vector campo eléctrico producido por una carga puntual, fija de – 4 uC, en un punto P, en el vacío, localizado a 20 cm de la carga.
8- Dos cargas puntuales de 4 uC y – 5uC están fijas en los puntos A y B, localizados en el vacío, según indica la figura.
4 uC – 5 uC
•
A C B
Sabiendo que = 20 cm y = 30 cm, determine la intensidad del vector campo eléctrico en el punto C.
9- Dos cargas puntuales Q1 = 50 uC y Q2 = – 10 uC están localizadas en el vacío, sobre la recta r según figura. Determine a que distancia de la carga Q2 sobre la recta r, el vector campo eléctrico es nulo.
Q2 Q1
20 cm
10- Dos placas metálicas paralelas, electrizadas con cargas de signos contrarios, están colocadas en el vacío a 10 cm de distancia una de otra. El campo eléctrico producido por las placas tiene una intensidad de 6.107 N/C. Una carga eléctrica puntual de 2 uC y masa de 5.10-6 Kg es abandonada en la placa positiva. Suponer despreciable la fuerza de atracción gravitatoria sobre la carga eléctrica. Determine:
a) La fuerza que actúa sobre la carga.
b) La aceleración de la carga eléctrica
c) La velocidad con que la carga eléctrica llega a la placa negativa.
11- Una partícula α es el núcleo de un átomo de helio. Tiene una masa m = 6,64.10-27kg. Y una carga q = +2e = 3,2.10-19 C. Compare la fuerza de la repulsión eléctrica entre dos partículas α con la fuerza gravitatoria de atracción entre ellas.
12- Dos cargas puntuales, q1 = +25 nC y q2 = -75 nC, están a una distancia de 3 cm. entre si. Encuentre la magnitud y dirección de:
a) la fuerza eléctrica que q1 ejerce sobre q2
b) la fuerza eléctrica que q2 ejerce sobre q1.
13- Dos cargas puntuales están situadas sobre el eje positivo de un sistema coordenado. La carga q1 = 1 nC está a 2 cm del origen, y la carga q2 = – 3 nC está a 4 cm del origen. ¿cuál es la fuerza ejercida por esas dos cargas sobre una carga q3 = 5 nC situada en el origen? Las fuerzas gravitatorias son despreciables.
14- Dos cargas puntuales positivas iguales q1 = q2 = 2 uC, interactúan con una tercera carga puntual Q = 4 uC. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza total (neta) sobre Q. Ver figura.
q1
0,3 cm
0,4 cm Q
0,3 cm
q2
15- Tres partículas cargadas: Q1 = –1,2 uF, Q2 = +3,7 uF, Q3 = –2,3 uF (según figura), mantenidas en su lugar por fuerzas no mostradas. ¿Qué fuerza electrostática debida a las otras dos cargas, actúa sobre q1?, r1 = 10 cm y r2 = 15 cm.
Q3
r1
r2
Q1 Q2
16- La distancia promedio r entre el electrón y el protón en el átomo de hidrogeno es de 5,3.10-11m.
a) ¿Cual es la magnitud de la fuerza electrostática promedio que actúa entre estas dos partículas?
b) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza gravitatoria promedio que actúa entre estas partículas?
17- El núcleo de un átomo de hierro tiene un radio de4.10-15m y contiene 26 protones. ¿Qué fuerza electrostática de repulsión actúa entre dos protones en tal núcleo si están separados por una distancia de un radio?
18- Una carga puntual de +3,12 uC está a una distancia de 12,3 cm de una segunda carga puntual de – 1,48 uC. Calcule la magnitud de la fuerza para cada carga.
19- Cual debe ser la distancia entre la carga puntual q1 = 26,3 uC y la carga puntual q2 = –47,1 uC con objeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5,66 N?
PROBLEMAS (CAMPO ELÉCTRICO)
20- ¿Cual es la magnitud del campo eléctrico en un punto del campo situado a 2 m de una carga puntual q = 4 nC?
21- Un protón se coloca en un campo eléctrico uniforme E, ¿Cuáles deben ser la magnitud y la dirección de este campo si la fuerza electrostática que actúa sobre el protón ha de equilibrar precisamente a su peso?
22- En un átomo de helio ionizado (un átomo de helio en el que uno de los dos electrones se ha retirado), el electrón y el núcleo están separados por una distancia de 26,5 pm. ¿Cuál es el campo eléctrico debido al núcleo en la localización del electrón?
23- Una carga puntual q = - 8 nC está situada en el origen. Encuentre el vector campo eléctrico en el punto del campo x = 1,2 m, y = -1,6 m.
24- Cuando los terminales de una batería se conectan a dos grandes placas conductoras paralelas, las cargas resultantes sobre las placas ocasionan un campo eléctrico E en la región entre las placas que es casi, casi uniforme. Si las placas son horizontales, y están separadas 1 cm. y están conectadas a una batería de 100 voltios, la magnitud del campo es E = 1.104N/C. Suponga que la dirección de E es verticalmente hacia arriba.
a) Si un electrón se suelta en reposo en la placa superior (-), ¿Cuál es su aceleración? (carga –e = -1,6.10-19 C y una masa m = 9,11.10-31kg.)
b) ¿Qué velocidad y energía cinética adquiere al viajar 1 cm. hacia la placa inferior?
c) ¿Qué tiempo requiere para viajar esta distancia?.
25- Un conductor en forma de anillo de radio a lleva una carga total Q distribuida uniformemente alrededor de él. Encuentre el campo eléctrico en un punto P localizado sobre el eje del anillo a una distancia x de su centro.
y
a P x
Q
26- Un dipolo eléctrico dentro de un campo magnético uniforme con magnitud de 5.105 N/C dirigido paralelamente al plano de la figura. La carga son ± 1,6.10-19; ambas se encuentran en el plano y estas separadas ente si 0,125 nm = 0,125.10-9m, Encuentre:
a) La fuerza neta ejercida por el campo sobre el dipolo.
b) La magnitud y dirección del momento bipolar eléctrico.
c) La magnitud y dirección del momento de torsión.
d) La energía potencial del sistema en la posición mostrada.
35º
E
145º
27- Un disco con radio de 0,1 m está orientado con su valor unitario normal formando un ángulo de 30º respecto a un campo eléctrico uniforme con magnitud de 2.103 N/C (no es una superficie cerrada, no tiene ni adentro ni afuera). Halla:
a) ¿Cuál es el flujo a través del disco?
b) ¿Cuál es el flujo a través del disco si éste se gira de manera que su normal sea perpendicular a ?
c) ¿Cuál es el flujo a través del disco si su normal es paralela a ?
r
30º
28- Una carga puntual positiva q = 3 uC está rodeada de una esfera de 0,2 m de radio centrada sobre la carga. Encuentre el flujo eléctrico a través de la esfera debido a esta carga.
POTENCIAL ELÉCTRICO
29- Un protón (carga +e = 1,6.10-19C) se desplaza un distancia total d = 0,5 m en línea recta, desde el punto a hasta un punto b dentro de un acelerador lineal. El campo eléctrico es uniforme a lo largo de esta recta y tiene una magnitud E = 1,5.107 V/m = 1,5.107 N/C en la dirección de a a b. Determine:
a- La fuerza ejercida sobre el protón.
b- El trabajo realizado por el campo sobre el protón.
c- La diferencia de potencia Va – Vb
30- Dos protones en el núcleo de un átomo de 238U están a 6 fm (fm = fento metro = 10-15) el uno del otro. ¿Cuál es la energía potencial asociada a la fuerza eléctrica que actúa entre estas dos partículas?
31- Las cargas puntuales q1 y q2 de +12 nC y -12 nC, respectivamente, están situadas a 0,1 m de distancia entre ellas. Esta combinación de dos carga de igual magnitud y signo opuesto se llama dipolo eléctrico. Calcule el campo eléctrico causado por q1, el campo causado por q2 y el campo total: En el punto a, en el punto b, en el punto c.
c
13 cm 13 cm
b q1 a q2
4cm 6cm 4cm
32- Una partícula de polvo, con masa m = 5.10-9 kg, carga q0 = 2 nC, empieza a moverse desde el reposo en el vacío siguiendo una línea recta hasta el punto b. ¿Cuál es su rapidez v en el punto b?
CAPACITORES
33- Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 1 F, si las placas están separadas 1 mm. ¿Cuál es el área de las placas?
34- Las placas de un capacitor de placas paralelas en el vacío están separadas 5 mm y tienen 2 m2 de área. Se aplica una diferencia de potencial de 10 kV a través del capacitor. Calcule:
a- La capacitancia.
b- La carga en cada placa.
c- La magnitud del campo eléctrico en el espacio entre las placas.
35- Dos capacitares de C1 = 6 uF, C2 = 3 uF conectados en serie, alimentada por una diferencia de potencial de 18 V. Encuentre:
a) La capacitancia equivalente de la combinación.
b) La carga total del circuito.
c) La carga en cada capacitor
d) La diferencia de potencial en cada capacitor.
36- Dos capacitares de C1 = 6 uF, C2 = 3 uF conectados en paralelo, alimentada por una diferencia de potencial de 18 V. Encuentre:
a) La capacitancia equivalente de la combinación.
b) La carga total del circuito.
c) La carga en cada capacitor
d) La diferencia de potencial en cada capacitor.
37- En el siguiente circuito; encuentre:
a- La capacitancia de la combinación.
b- La carga total del circuito.
c- La carga en cada capacitor
d- Diferencia de potencial en cada capacitor.
38- Se carga un capacitor C1 = 8 uF conectándolo a una fuente de voltaje V0 = 120 V. El interruptor S abierto inicialmente. Cuando C1 está cargado, la fuente de voltaje se desconecta.
a) ¿Cuál es la carga Q0 en C1 si el interruptor S se deja abierto?
b) ¿Cuál es la energía almacenada en C1 si el interruptor S se deja abierto?
c) El capacitor C2 = 4 uF está descargado inicialmente. Después de cerrar el interruptor S. ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor y cual es la carga sobre cada uno de ellos?
d) ¿Cuál es la energía total del sistema después de cerrar el interruptor S?
S
S
39- Un capacitor C1 de 3,55 uF se carga a una diferencia de potencial V0 = 6,3V, mediante una batería. Luego se retira la batería de carga, y el capacitor se conecta como se muestra en la figura, a un capacitor C2 de 8,95 uF, descargado. Después de cerrar el interruptor S, la carga fluye de C1 a C2 hasta que se llega al equilibrio, teniendo ambos capacitares la misma diferencia de potencial V.
a- ¿Cuál es la diferencia de potencial común?
b- ¿Cuál es la energía almacenada en el campo eléctrico antes y después de que el interruptor S se cierre?
S
S
40- Se desea almacenar 1 J de energía potencial eléctrica en un volumen de 1 m3 en el vacío.
a) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico que se necesita?
b) Si la magnitud del campo es 10 vece3s mayor. ¿Cuánta energía se almacena por metro cúbico?
FACULTAD DE CIENCIAS APLICADAS
Instituto Tecnológico
CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
Trabajo Práctico
CATEDRA; FÍSICA III CURSO: TERCERO
PROFESOR: Ing. Rogelio Encina Román
Lic. Roberto Riveros Escurra
INDICADORES:
1- Presenta trabajo en hojas uniformes. …………………………….. 1p.
2- Presenta trabajo con carátula de identificación completa………… 1p.
3- Desarrolla completamente cada problema………………………... 8p.
4- Aplica apropiadamente las formulas físicas…………………….… 1p.
5- Presenta resultados correctos de los problemas…………………... 8p.
6- Presenta el trabajo con pulcritud………………………………….. 1p.
7- Entrega el trabajo en la fecha indicada……………………………. 1p.
TRABAJO PRÁCTICO Nº 1
DEFINE los siguientes conceptos:
1- Carga eléctrica.
2- Ley de Coulomb.
3- Campo eléctrico.
4- Dipolo eléctrico.
5- Flujo eléctrico.
6- Ley de Gauss.
7- Potencial eléctrico.
8- Capacitor.
9- Capacitancia.
10- Densidad de energía.
11- Polarización en un capacitor.
12- Dieléctrico.
RESUELVE los siguientes problemas
Bibliografía: FÍSICA UNIVERSITARIA: Sears, Zemansky, Young.
FÍSICA Vol.2: Halliday, Resnick, Krane
Fundamentos de FÍSICA: Frank J, Blatt.
1- En el sistema de abajo q = 2.10-6C y las cargas extremas están fijas. Determinar la intensidad de la fuerza eléctrica resultante sobre la carga –q .
+ q – q 6q
10 cm 40 cm
2- Dos pequeñas esferas del mismo radio, cada una con masa de 0,20 g se suspenden del mismo punto por medio de hilos livianos y aislantes de 20 cm de longitud. Electrizadas con cargas iguales se verifica que ellas se repelen, permaneciendo en equilibrio a 24 cm una de otra, Determine la carga de cada esfera.
3- En los vértices de un triangulo equilátero ABC de la figura, estas fijadas tres cargas eléctricas puntuales: en A – 10 uC, en B + 10 uC y en C + 10 uC. El lado del triangulo mide 1m y el medio es el vació. Caracterice la fuerza eléctrica resultante en la esfera C.
C
A B
4- Determine la intensidad de la resultante de las fuerzas, producidas por las cargas Q1 y Q2 sobre la carga Q3 , cuando se colocan en el vació, según se indica en la figura.
Datos:
Q1 = 20 uC
Q2 = – 20 uC
2 cm Q3 = 8 uC
4 cm
5- Se dan tres pequeñas esferas electrizadas con cargas Q1 , Q2 y Q3, en el vacío, sobre una plataforma horizontal sin rozamiento; los centros de la esferas se sitúan sobre una misma horizontal; las esferas se encuentran en equilibrio en las posiciones representadas en el esquema; la carga de la esfera que está en el centro es positiva y tiene una magnitud Q2 = 2,7 . 10-6 C; las otras dos esferas tienen cargas negativas; las distancias entre esferas es d = 0,12 m. Calcular las cargas Q1 y Q 2.
Q1 Q2 Q3
d d
6- Determine las características del vector campo eléctrico producido por una carga puntual, fija, de 8 uC, en un punto P, en el vacío, localizado a 20 cm de la carga.
7- Determine las características del vector campo eléctrico producido por una carga puntual, fija de – 4 uC, en un punto P, en el vacío, localizado a 20 cm de la carga.
8- Dos cargas puntuales de 4 uC y – 5uC están fijas en los puntos A y B, localizados en el vacío, según indica la figura.
4 uC – 5 uC
•
A C B
Sabiendo que = 20 cm y = 30 cm, determine la intensidad del vector campo eléctrico en el punto C.
9- Dos cargas puntuales Q1 = 50 uC y Q2 = – 10 uC están localizadas en el vacío, sobre la recta r según figura. Determine a que distancia de la carga Q2 sobre la recta r, el vector campo eléctrico es nulo.
Q2 Q1
20 cm
10- Dos placas metálicas paralelas, electrizadas con cargas de signos contrarios, están colocadas en el vacío a 10 cm de distancia una de otra. El campo eléctrico producido por las placas tiene una intensidad de 6.107 N/C. Una carga eléctrica puntual de 2 uC y masa de 5.10-6 Kg es abandonada en la placa positiva. Suponer despreciable la fuerza de atracción gravitatoria sobre la carga eléctrica. Determine:
a) La fuerza que actúa sobre la carga.
b) La aceleración de la carga eléctrica
c) La velocidad con que la carga eléctrica llega a la placa negativa.
11- Una partícula α es el núcleo de un átomo de helio. Tiene una masa m = 6,64.10-27kg. Y una carga q = +2e = 3,2.10-19 C. Compare la fuerza de la repulsión eléctrica entre dos partículas α con la fuerza gravitatoria de atracción entre ellas.
12- Dos cargas puntuales, q1 = +25 nC y q2 = -75 nC, están a una distancia de 3 cm. entre si. Encuentre la magnitud y dirección de:
a) la fuerza eléctrica que q1 ejerce sobre q2
b) la fuerza eléctrica que q2 ejerce sobre q1.
13- Dos cargas puntuales están situadas sobre el eje positivo de un sistema coordenado. La carga q1 = 1 nC está a 2 cm del origen, y la carga q2 = – 3 nC está a 4 cm del origen. ¿cuál es la fuerza ejercida por esas dos cargas sobre una carga q3 = 5 nC situada en el origen? Las fuerzas gravitatorias son despreciables.
14- Dos cargas puntuales positivas iguales q1 = q2 = 2 uC, interactúan con una tercera carga puntual Q = 4 uC. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza total (neta) sobre Q. Ver figura.
q1
0,3 cm
0,4 cm Q
0,3 cm
q2
15- Tres partículas cargadas: Q1 = –1,2 uF, Q2 = +3,7 uF, Q3 = –2,3 uF (según figura), mantenidas en su lugar por fuerzas no mostradas. ¿Qué fuerza electrostática debida a las otras dos cargas, actúa sobre q1?, r1 = 10 cm y r2 = 15 cm.
Q3
r1
r2
Q1 Q2
16- La distancia promedio r entre el electrón y el protón en el átomo de hidrogeno es de 5,3.10-11m.
a) ¿Cual es la magnitud de la fuerza electrostática promedio que actúa entre estas dos partículas?
b) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza gravitatoria promedio que actúa entre estas partículas?
17- El núcleo de un átomo de hierro tiene un radio de4.10-15m y contiene 26 protones. ¿Qué fuerza electrostática de repulsión actúa entre dos protones en tal núcleo si están separados por una distancia de un radio?
18- Una carga puntual de +3,12 uC está a una distancia de 12,3 cm de una segunda carga puntual de – 1,48 uC. Calcule la magnitud de la fuerza para cada carga.
19- Cual debe ser la distancia entre la carga puntual q1 = 26,3 uC y la carga puntual q2 = –47,1 uC con objeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5,66 N?
PROBLEMAS (CAMPO ELÉCTRICO)
20- ¿Cual es la magnitud del campo eléctrico en un punto del campo situado a 2 m de una carga puntual q = 4 nC?
21- Un protón se coloca en un campo eléctrico uniforme E, ¿Cuáles deben ser la magnitud y la dirección de este campo si la fuerza electrostática que actúa sobre el protón ha de equilibrar precisamente a su peso?
22- En un átomo de helio ionizado (un átomo de helio en el que uno de los dos electrones se ha retirado), el electrón y el núcleo están separados por una distancia de 26,5 pm. ¿Cuál es el campo eléctrico debido al núcleo en la localización del electrón?
23- Una carga puntual q = - 8 nC está situada en el origen. Encuentre el vector campo eléctrico en el punto del campo x = 1,2 m, y = -1,6 m.
24- Cuando los terminales de una batería se conectan a dos grandes placas conductoras paralelas, las cargas resultantes sobre las placas ocasionan un campo eléctrico E en la región entre las placas que es casi, casi uniforme. Si las placas son horizontales, y están separadas 1 cm. y están conectadas a una batería de 100 voltios, la magnitud del campo es E = 1.104N/C. Suponga que la dirección de E es verticalmente hacia arriba.
a) Si un electrón se suelta en reposo en la placa superior (-), ¿Cuál es su aceleración? (carga –e = -1,6.10-19 C y una masa m = 9,11.10-31kg.)
b) ¿Qué velocidad y energía cinética adquiere al viajar 1 cm. hacia la placa inferior?
c) ¿Qué tiempo requiere para viajar esta distancia?.
25- Un conductor en forma de anillo de radio a lleva una carga total Q distribuida uniformemente alrededor de él. Encuentre el campo eléctrico en un punto P localizado sobre el eje del anillo a una distancia x de su centro.
y
a P x
Q
26- Un dipolo eléctrico dentro de un campo magnético uniforme con magnitud de 5.105 N/C dirigido paralelamente al plano de la figura. La carga son ± 1,6.10-19; ambas se encuentran en el plano y estas separadas ente si 0,125 nm = 0,125.10-9m, Encuentre:
a) La fuerza neta ejercida por el campo sobre el dipolo.
b) La magnitud y dirección del momento bipolar eléctrico.
c) La magnitud y dirección del momento de torsión.
d) La energía potencial del sistema en la posición mostrada.
35º
E
145º
27- Un disco con radio de 0,1 m está orientado con su valor unitario normal formando un ángulo de 30º respecto a un campo eléctrico uniforme con magnitud de 2.103 N/C (no es una superficie cerrada, no tiene ni adentro ni afuera). Halla:
a) ¿Cuál es el flujo a través del disco?
b) ¿Cuál es el flujo a través del disco si éste se gira de manera que su normal sea perpendicular a ?
c) ¿Cuál es el flujo a través del disco si su normal es paralela a ?
r
30º
28- Una carga puntual positiva q = 3 uC está rodeada de una esfera de 0,2 m de radio centrada sobre la carga. Encuentre el flujo eléctrico a través de la esfera debido a esta carga.
POTENCIAL ELÉCTRICO
29- Un protón (carga +e = 1,6.10-19C) se desplaza un distancia total d = 0,5 m en línea recta, desde el punto a hasta un punto b dentro de un acelerador lineal. El campo eléctrico es uniforme a lo largo de esta recta y tiene una magnitud E = 1,5.107 V/m = 1,5.107 N/C en la dirección de a a b. Determine:
a- La fuerza ejercida sobre el protón.
b- El trabajo realizado por el campo sobre el protón.
c- La diferencia de potencia Va – Vb
30- Dos protones en el núcleo de un átomo de 238U están a 6 fm (fm = fento metro = 10-15) el uno del otro. ¿Cuál es la energía potencial asociada a la fuerza eléctrica que actúa entre estas dos partículas?
31- Las cargas puntuales q1 y q2 de +12 nC y -12 nC, respectivamente, están situadas a 0,1 m de distancia entre ellas. Esta combinación de dos carga de igual magnitud y signo opuesto se llama dipolo eléctrico. Calcule el campo eléctrico causado por q1, el campo causado por q2 y el campo total: En el punto a, en el punto b, en el punto c.
c
13 cm 13 cm
b q1 a q2
4cm 6cm 4cm
32- Una partícula de polvo, con masa m = 5.10-9 kg, carga q0 = 2 nC, empieza a moverse desde el reposo en el vacío siguiendo una línea recta hasta el punto b. ¿Cuál es su rapidez v en el punto b?
CAPACITORES
33- Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 1 F, si las placas están separadas 1 mm. ¿Cuál es el área de las placas?
34- Las placas de un capacitor de placas paralelas en el vacío están separadas 5 mm y tienen 2 m2 de área. Se aplica una diferencia de potencial de 10 kV a través del capacitor. Calcule:
a- La capacitancia.
b- La carga en cada placa.
c- La magnitud del campo eléctrico en el espacio entre las placas.
35- Dos capacitares de C1 = 6 uF, C2 = 3 uF conectados en serie, alimentada por una diferencia de potencial de 18 V. Encuentre:
a) La capacitancia equivalente de la combinación.
b) La carga total del circuito.
c) La carga en cada capacitor
d) La diferencia de potencial en cada capacitor.
36- Dos capacitares de C1 = 6 uF, C2 = 3 uF conectados en paralelo, alimentada por una diferencia de potencial de 18 V. Encuentre:
a) La capacitancia equivalente de la combinación.
b) La carga total del circuito.
c) La carga en cada capacitor
d) La diferencia de potencial en cada capacitor.
37- En el siguiente circuito; encuentre:
a- La capacitancia de la combinación.
b- La carga total del circuito.
c- La carga en cada capacitor
d- Diferencia de potencial en cada capacitor.
38- Se carga un capacitor C1 = 8 uF conectándolo a una fuente de voltaje V0 = 120 V. El interruptor S abierto inicialmente. Cuando C1 está cargado, la fuente de voltaje se desconecta.
a) ¿Cuál es la carga Q0 en C1 si el interruptor S se deja abierto?
b) ¿Cuál es la energía almacenada en C1 si el interruptor S se deja abierto?
c) El capacitor C2 = 4 uF está descargado inicialmente. Después de cerrar el interruptor S. ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor y cual es la carga sobre cada uno de ellos?
d) ¿Cuál es la energía total del sistema después de cerrar el interruptor S?
S
S
39- Un capacitor C1 de 3,55 uF se carga a una diferencia de potencial V0 = 6,3V, mediante una batería. Luego se retira la batería de carga, y el capacitor se conecta como se muestra en la figura, a un capacitor C2 de 8,95 uF, descargado. Después de cerrar el interruptor S, la carga fluye de C1 a C2 hasta que se llega al equilibrio, teniendo ambos capacitares la misma diferencia de potencial V.
a- ¿Cuál es la diferencia de potencial común?
b- ¿Cuál es la energía almacenada en el campo eléctrico antes y después de que el interruptor S se cierre?
S
S
40- Se desea almacenar 1 J de energía potencial eléctrica en un volumen de 1 m3 en el vacío.
a) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico que se necesita?
b) Si la magnitud del campo es 10 vece3s mayor. ¿Cuánta energía se almacena por metro cúbico?
jueves, 19 de julio de 2007
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