TRABAJO PRÁCTICO Nº 2 - FISICA III - 2007

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PILAR
FACULTAD DE CIENCIAS APLICADAS
Instituto Tecnológico
CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
FISICA III

Bibliografía base: Física II: Sears Zemansky Young
Otros: Física Vol 2: Halliday, Resnick, Krane
Fundamentos de Física: Frank Blatt
Fundamentos de Física: Bueche , Verde (Mc Graw Hill)

Prof: Ing. Rogelio Encina Román
Lic. Roberto Riveros Escurra


RESUMENES PARA ESTUDIO

CORRIENTE ELÉCTRICA

DEFINICIONES

Se denomina resistor a todo elemento de un circuito eléctrico que transforma toda energía eléctrica consumida exclusivamente a energía térmica.

Se define resistencia eléctrica R de un resistor al cociente de la tensión U entre sus terminales y la corriente i que lo atraviesa. La resistencia eléctrica R de un resistor depende tanto de su naturaleza y dimensiones como de su temperatura.

PRIMERA LEY DE OHM
“La intensidad de la corriente eléctrica que recorre un resistor es directamente proporcional a la tensión entre sus terminales”. U = R.I

1Ω (ohm) es la resistencia que un conductor, sometido a la tensión de 1 V, impone al paso de una corriente de 1A.

EXPRESIONES MATEMATICAS DE R

U = E . I P = U.I P = R.I2
T = U.I.Δt T = R.I2.Δt T = Q Q = R.I2.Δt
T = J.Q Q = 0,24R.I2.Δt (Q en calorías)
Q es cantidad de calor. j = 4,18

SEGUNDA LEY DE OHM:
”La resistencia eléctrica R es directamente proporcional a la longitud del hilo conductor e inversamente proporcional al área de su sección transversal”.

 o sea = .m

La tabla muestra los valores de las resistividades de algunos materiales a la temperatura de 20° C y en .m.

Material Resistividad (.m)


PROBLEMAS:
1) La resistividad del cobre a 20°C es 1,7.10-8 .m. Determine la resistencia de un hilo conductor de cobre de 1 metro de longitud y 0,2 cm2 de área de sección transversal.


2) Un hilo de hierro de 2 m de largo tiene 5  de resistencia. Determine el área de su sección transversal.


3) El filamento de tungsteno de una lámpara tiene una resistencia de 40  a 20° C . Sabiendo que su sección transversal mide 0,12 mm2 y que la resistividad vale 5,51 um, determine la longitud del filamento.



VARIACIÓN DE LA RESISTIVIDAD CON LA TEMPERATURA.

La resistividad de un metal crece con la temperatura, según una ley análoga a la de la dilatación.
R = R0 [1 + α (Tf – T0)]

PROBLEMA:
En el instante en que se conecte un hilo conductor a un circuito, se observa que, , bajo cierta ddp el hilo es recorrido por 5 A, estando él a 20° C. Después de cierto tiempo la intensidad de la corriente es de 4 A, bajo la misma ddp anterior. Determinar la temperatura a la cual estuvo sometido el hilo sabiendo que su coeficiente de temperatura media entre 20° C y 100° C es de 0,004° C-1

ASOCIACION DE RESISTORES.
En muchos casos prácticos se tiene la necesidad de una resistencia mayor que la ofrecida por un único resistor. En otros casos, un resistor no soporta la intensidad de la corriente que debe atravesarlo. En estas situaciones, se utilizan varios resistores asociados entre si.

Los resistores pueden ser asociados en serie, en paralelo o en una combinación de ambos, que se denomina asociación mixta.

RESISTOR EQUIVALENTE: Es aquel capaz de sustituir cualquier asociación de resistores produciendo el mismo efecto.

ASOCIACION DE RESISTORES EN SERIE:
Se dice que varios resistores están asociados en serie cuando están ligados uno seguido al otro.
A B
R1 R2 R3
RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn U = VR1 + VR2 + VR3 + ... VRn

La característica de la asociación en serio son:
a) La intensidad de la corriente “i” es la misma en todos los resistores, pues están conectados uno detrás de otro, presentado un solo camino para la corriente eléctrica.
b) La tensión U o sea la ddp en la asociación en serie es igual a la suma de las tensiones en cada resistor.

En una asociación en serie, la resistencia equivalente de la asociación es igual a la suma de las resistencias de los resistores asociados.

ASOCIACION DE RESISTORES EN PARALELO
Varios Resistores están asociados en paralelo cuando están conectados a los mismos puntos.
A R1 R3 B
IT = I1 + I2 + I3
Las características de la asociación en paralelo son:
a) La tensión U es la misma en todos los resistores, pues están conectados a los mismos terminales A y B.
b) La corriente “i” en la asociación en paralelo es igual a la suma de las corrientes en cada resistor.
En una asociación en paralelo, el inverso de la resistencia equivalente de la asociación en es igual a la suma de los inversos de las resistencias asociadas.

ASOCIACION MIXTA DE RESISTORES:
Es aquel en la cual se encuentran, al mismo tiempo, resistores asociados en serie y en paralelo.

GENERADOR: Es el dispositivo que transforma en eléctrica otra modalidad de energía.


T en joule, q en coulomb y E en volt.

RECEPTOR: Es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en otra modalidad de energía no exclusivamente térmica.


CIRCUITOS ELECTRICOS

Se denomina circuito eléctrico al conjunto de caminos que permiten el paso de la corriente eléctrica, en el cual aparecen intercalados generadores, receptores, resistores, etc.

Nudo: Es cualquier punto del circuito común a tres o mas conductores.
Rama: Es cualquier trecho del circuito, comprendido entre dos nudos consecutivos.
Malla: Es cualquier conjunto de ramas, formando un circuito cerrado.
Red Eléctrica: Es el circuito que posee mas de un camino para el paso de la corriente.

LEYES DE KIRCHHOFF

“La suma de las intensidades de corriente que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades de corriente que salen el nudo”.

“Recorriéndose una malla, en un mismo sentido, es nula la suma algebraica de las tensiones encontradas en cada elemento del circuito”.


CAMPO MATGNETICO DE LA CORRIENTE ALTERNA

PROBLEMAS

1) Hallar la inducción magnética (o densidad de flujo) en un punto de aire a 5 cm. de un conductor rectilíneo por el que circula una corriente eléctrica de 15 A. de intensidad.

2) Una bobina circular, constituida por 40 espiras de conductor, tiene un diámetro de 32 cm y una sección despreciable. Hallar la intensidad de corriente que debe circular por ella para que la inducción magnética en su centro sea de 3.10-4 T ( o Wb/m2)

3) Calcular la inducción magnética en el centro del núcleo de aire del interior de un solenoide rectilíneo de gran longitud, constituido por 9 espiras de conductor por centímetro recorridas por una intensidad de 6 A.

4) Por una circunferencia de 20 cm. de radio circula una carga eléctrica de 4.10-6 C. a razón de 15 rps. Hallar la inducción magnética creada en su centro.

5) Una bobina circular de 24 cm. de radio y constituida por 30 espiras, se coloca en un plano vertical, en el meridiano magnético, donde la componente horizontal del campo magnético terrestre tiene una inducción Be = 2,5.10-5 T o Wb/m2. Hallar la intensidad de corriente que debe circular por ella, sabiendo que una brújula situada en su centro experimenta una desviación de 52º.

CAMPOS MAGNETICOS Y FUERZAS MAGNÉTICAS

Conceptos claves (pagina 865)

PROBLEMAS:

6) Un magnetrón en un horno de microondas emite ondas electromagnéticas con una frecuencia de 2450 KHz, ¿Qué intensidad de campo magnético se requiere para que los electrones se desplacen en trayectorias circulares con esta frecuencia).

7) se propone reproducir el experimento e/m de Thomson con un potencial de aceleración de 150 V y un campo eléctrico de desviación de 6.106 N/C
a. ¿A que fracción de la rapidez de la luz se desplazan los electrones?
b. ¿Qué magnitud de campo magnético necesita?
c. Con este campo magnético, ¿Qué le sucederá al haz de electrones si se aumenta el potencial de aceleración por encima de 150 V?

8) Una bobina circular de 0,05 m de radio, con 30 vueltas de cable, se encuentra en un plano horizontal. Por ella circula una corriente de 5 A en sentido antihorario cuando se le mira desde arriba, La bobina está en un campo magnético uniforme que apunta hacia la derecha y cuya magnitud es 1,2 T. Encuentre las magnitudes del momento magnético y del momento de torsión sobre la bobina.

9) ¿Que fuerzas verticales hay que aplicar en los bordes derecho e izquierdo de la bobina (problema 3) para mantenerla en equilibrio en su posición inicial?

10) Se coloca un bloque de cobre de 2 mm de espesor y 1,5 cm de ancho en un campo magnético uniforme de 0,4 T de magnitud. Cuando se hace pasar una corriente de 75 A en dirección +x y se mide cuidadosamente, se encuentra que el potencial en la parte inferior del bloque es de 0,81 uV mayor que en la parte superior, Con esta medición, determinar la concentración de electrones móviles en el cobre.

FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO
Conceptos claves (pagina 903)

PROBLEMAS:

11) Por un conductor largo y recto circula una corriente de 100 A. ¿A que distancia del conductor el campo magnético producido por la corriente es igual en magnitud al campo magnético terrestre en un lugar de aproximadamente 0,5.10-4 T?

12) Dos cables superconductores rectos y paralelos entre si, separados por una distancia de 4,5 mm, llevan corriente iguales de 15000 A en sentido contrario. Calcular la fuerza por unidad de longitud.

13) Un imán permanente está hecho con un material ferromagnético cuya magnetización es de aproximadamente 8.105 A/m. El imán tiene la forma de un cubo de 2 cm de lado.
a. Encuentre el momento bipolar magnético del imán.
b. Calcule el campo magnético debido al imán en un punto situado a 10 cm del imán a lo largo de su eje.

INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA

Conceptos claves (pagina 941)

PROBLEMAS:

14) Una varilla de longitud L de 0,1 m, la velocidad v es de 2,5 m/s, la resistencia total de la espira es de 0,03 Ω y es de 0,6 T. Encuentre ε, la corriente inducida y la fuerza que actúa sobre la varilla.

15) Un solenoide de 1000 vueltas por metro y la corriente en la bobina aumenta a razón de 100 A/s. El área de la sección transversal del solenoide es de 4 cm2 = 4.10-4m2.
a. Encuentre la magnitud de la f.e.m. inducida en la espira de alambre fuera del solenoide.
b. Encuentre la magnitud del campo eléct5rico inducido dentro de la espira si su radio es de 2 cm.


INDUCTANCIA
Conceptos claves (página 971)
PROBLEMAS:

16) Un solenoide cuya longitud L es de 0,5 metros, una sección A de 10 cm2 = 1.10-3m2 , las espiras de N1 = 1000 vueltas y la de N2 = 10 espiras. Por la bobina N2 circula una corriente i2 = (2.106 A/s)t. (la corriente puede aumentarse a esta razón durante periodos breves).
a. En el instante t = 3us, ¿cuál es el flujo magnético medio a través de cada vuelta del solenoide producido por la corriente i2.
b. ¿Cuál es la fem inducida en el solenoide?

M = 1 H = 1 Wb/A = 1V. s/A = 1 Ω.s
M es la inductancia mutua y es el flujo a través de cada vuelta de la bobina N1


17) Un solenoide toroidal con núcleo de aire, y área transversal A = 5 cm2, está arrollado estrechamente con N1 =200 espiras, cuyo radio medio es de r = 0,1 metro. La corriente en el solenoide toroidal aumenta de manera uniforme desde 0 hasta 6 A en 3 us, encuentre la autoinducción, la magnitud y la dirección de la fem inducida.

L = NΦB/i Es la inductancia.
B = Es el campo magnético a una distancia r del eje del toroide.
Es el flujo magnético a través de la sección transversal A.
Es la inductancia de un solenoide toroidal.

EL CIRCUITO LC

PROBLEMAS:

18) Un dispositivo electrónico sensible cuya resistencia es de 175 Ω va a ser conectado a una fuente de fem mediante un interruptor. El dispositivo está diseñado para funcionar con una corriente de 36 mA, pero para evitar que se dañe, la corriente no puede aumentar a mas de 4,9 mA en los primeros 58 µs después de que se cierra el interruptor. Para proteger el dispositivo, se le conecta en serie con un interruptor (figura), el interruptor en cuestión es S1.
a. ¿Qué fem debe tener la fuente? Suponiendo que su resistencia sea despreciable.
b. ¿Qué inductancia se requiere?
c. ¿Cuál es la constante de tiempo?

19) Cuando la corriente en un circuito R-L está disminuyendo, ¿qué fracción de la energía original almacenada en el inductor se ha disipado después de 2,3 constantes de tiempo?

20) Una fuente de alimentación de 300 V de cc se utiliza para cargar un capacitor de 25 uf. Después de que el capacitor está completamente cargado, se le desconecta de la fuente de energía y se le conecta a través de un inductor de 10 mH. La resistencia en el circuito es despreciable.
a. Encuentre la frecuencia y el periodo de oscilación del circuito.
b. Encuentre la carga en el capacitor y la corriente en el circuito 1,2ms después de que el inductor y el capacitor se hayan conectado.

INDUCTANCIA

Conceptos claves (página 997)

v = V cos ωt, i = I cos ωt, i2 = I2 cos2 ωt, i2 = I2 + I2 cos 2ωt,
Irav = I = 0,637 I (valor medio rectificado de una corriente senoidal)

Irms = (Valor cuadrático medio de un voltaje senoidal) I = Irms
Vrms = (Valor cuadrático medio de una corriente senoidal) V = Vrms
, i =


PROBLEMAS:

21) La etiqueta que se encuentra en la parte trasera de los computadores personales dice que necesita 2,7 A de una línea de 120 , 60 Hz. Para este computador, calcula:
a- La corriente media.
b- El promedio del cuadrado de la corriente.
c- La amplitud de la corriente-

22) Se desea que la amplitud de corriente en un inductor ideal de un receptor de radio sea de 250 uA cuando la amplitud del voltaje es de 36 V a una frecuencia de 1,6 MHz.
a. Que reactancia inductiva se necesita? Que inductancia?
b. Si se mantiene constante la amplitud del voltaje, ¿ cual será la amplitud de la corriente a través de este inductor a 1,6 MHz? ¿a 160 KHz?

23) Un resistor de 300 Ω está conectado en serie con un capacitor de 5 uF. El voltaje a través del resistor es vR = 1,2 V cos (2500 rad/s) t.
a. Deduzca una expresión para la corriente del circuito.
b. Determine la reactancia capacitiva del capacitor.
c. Deduzca una expresión para el voltaje vc a través del capacitor.

24) En el circuito serie de la figura, R = 300 Ω, L = 60 mH, C = 0,5 uF, V = 50 V y ω = 10000 rad/s. Encuentre:
a. la reactancia inductiva XL
b. La reactancia capacitiva XC
c. La impedancia Z
d. La amplitud de la corriente I
e. El ángulo de fase Φ
f. La amplitud del voltaje a través de cada elemento del circuito.
g. Factor de potencia.
h. La potencia media suministrada al circuito completo.
i. La potencia media suministrada a cada elemento del circuito.


25) Un secador de pelo eléctrico está especificado con una potencia media de 1500 W a 120 Vrms. Calcular:
a. La resistencia.
b. La corriente rms
c. La máxima potencia instantánea. (suponiendo resistencia pura).


26) En el siguiente circuito encontrar:
a. La frecuencia de resonancia
b. La reactancia inductiva.
c. La impedancia a la frecuencia de resonancia.
d. La corriente rms a la frecuencia de resonancia.
e. El voltaje rms a través de cada elemento del circuito a la frecuencia de resonancia.